Это он такое выдает, когда ты его с ключем -z запускаешь? А в чем проблема - там ясно написано. Прав на запись не хватает для создания иерархии каталогов кэша. Сделай владельцем папки /usr/local/squid/var/cache пользователя, от которого запускается squid. Обычно это пользователь nobody.
Goliath, Да я на эту папку все разрешения поставил какие только можно. Но хорошо попробую еще покапаться, может чего не доглядел. Хотя squid -z запускался по рутом, я думаю у рута достаточно прав.
АФАИР, я запускал squid -z под юзером, под которым обычно работаю. Подозреваю, что у тебя владелец данной папки root. Когда squid стартует от nobody, прав для записи в эту структуру не хватает, вот он и ругается.