Physical Address Extension (PAE) — режим работы встроенного блока управления памятью x86-совместимых процессоров, в котором используются 64-битные элементы таблиц страниц (из которых для адресации используются только 36 бит), c помощью которых процессор может адресовать 64 GB физической памяти (вместо 4 GB, адресуемых при использовании 32-разрядных таблиц), хотя каждая задача (программа) всё равно может адресовать 4 GB виртуальной памяти. Также, в новых моделях процессоров в PAE-режиме старший бит элемента таблицы страниц отвечает за запрет исполнения кода в странице, что затрудняет атаку по методу переполнения буфера.
http://ru.wikipedia.org/wiki/PAE
default - ядро без PAE.
failsafe, видимо, имеет смысл запускать только если система не загружается обычными способами (default/PAE).
Если оперативной памяти меньше 4Гб, что default, что PAE - разницы, наверное, не заметите.
Видимо, вне зависмости от объема оперативной памяти, надо выбирать PAE.
Для систем с менее 4 Гб памяти - для "затрудняет атаку по методу переполнения буфера".
Для систем с более 4 Гб памяти - для того чтобы можно было использовать всю память, плюс "затрудняет атаку по методу переполнения буфера".
Какие преимущества default имеет перед PAE - мне неизвестно (но, видимо, имеются, если существует default). Возможно местные камрады раскроют тему.